若复数Z满足关系式Z(1+i)=2,则Z的共轭复数为______.-数学

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若复数Z满足关系式Z(1+i)=2,则Z的共轭复数为______.-数学

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若复数Z满足关系式Z(1+i)=2,则Z的共轭复数为______.
题型:填空题难度:中档来源:湖北模拟

答案

设z=a+bi(a,b∈R),∵z(1+i)=2,
∴(a+bi)(1+i)=2,则(a-b)+(a+b)i=2,
a-b=2
a+b=0
,解得a=1、b=-1,∴z=1-i,
∴Z的共轭复数为:1+i,
故答案为:1+i.

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