设i是虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a=______.-数学

题目简介

设i是虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a=______.-数学

题目详情

设i是虚数单位,复数
1+ai
2-i
为纯虚数,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:梅州一模

答案

因为class="stub"1+ai
2-i
=
(1+ai)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2-a+(2a+1)i
5
,是纯虚数,所以a=2.
故答案为:2.

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