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集合M={x|x=in+i-n，n∈N}中元素个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目简介

集合M={x|x=in+i-n，n∈N}中元素个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目详情

集合M={x|x=in+i-n，n∈N}中元素个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵i4=1，i3=-i，i2=-1，
∴①当n=4k（k∈N）时，x=i4k+i-4k=2；
②当n=4k-1时，x=i4k-1+i1-4k=i-1+i=class="stub"i
i2
+i=-i+i=0；
③当n=4k-2时，x=i4k-2+i2-4k=i-2+i2=class="stub"1
i2
+i2=-2；
④当n=4k-3时，x=i4k-3+i3-4k=class="stub"1
i3
+i3=i-i=0．
综上可知M={0，-2，2}．共有3个元素．
故选C．

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