若复数z=(a2-5)+(a+5)i为纯虚数,则a+i20111+5i的值为()A.1B.-1C.iD.-i-数学

题目简介

若复数z=(a2-5)+(a+5)i为纯虚数,则a+i20111+5i的值为()A.1B.-1C.iD.-i-数学

题目详情

若复数z=(a2-5)+(a+
5
)i
为纯虚数,则
a+i2011
1+
5
i
的值为(  )
A.1B.-1C.iD.-i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

复数z=(a2-5)+(a+
5
)i
为纯虚数,则有
a2-5=0
a+
5
≠0
,解得a=
5

a+i2011
1+
5
i
=
5
i502×4+3
1+
5i
=
5
+(-i)
1+
5i
=
(
5
-i)(1-
5i
)
(1+
5i
) (1-
5i
)
=class="stub"-6i
6
=-i.
故选D.

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