若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则a+i1+ai=______.-数学

题目简介

若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则a+i1+ai=______.-数学

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若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则
a+i
1+ai
=______.
题型:填空题难度:中档来源:宣武区一模

答案

∵复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数
∴a-2=0,
∴a=2,
class="stub"a+i
1+ai
=class="stub"2+i
1+2i
=
(2+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=class="stub"4-3i
5

故答案为:class="stub"4-3i
5

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