已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．（1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）z=0．-数学

题目简介

已知复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）当m2+m-2=0，即m=-2或m=1时，z为实数；
（2）当m2+m-2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；
（3）当

2m2+3m-2=0

m2+m-2≠0

，解得m=class="stub"1

，
即 m=class="stub"1

时，z为纯虚数．
（4）令

2m2+3m-2=0

m2+m-2=0

，解得 m=-2，即m=-2时，z=0．