已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），从集合B中任取一元素，则该元素的模为2的概率为______．-数学

题目简介

已知集合A={z|z=1+i+i²+…+iⁿ，n∈N^*}，B={ω|ω=z₁•z₂，z₁、z₂∈A}，（z₁可以等于z₂），从集合B中任取一元素，则该元素的模为

的概率为______．

题型：填空题难度：偏易来源：上海模拟

由题意可得：集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}={1，1+i，i，0}，
所以B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}={1，1+i，i，2i，-1+i，-1，0}，
所以集合B中元素的模为

的有：1+i，-1+i，
所以集合B中任取一元素，则该元素的模为

的概率为：class="stub"2

．
故答案为：class="stub"2

．