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若z=a+2i1+i+3-i为纯虚数，则实数a等于（）A．0B．-4C．-6D．-8-数学

题目简介

若z=a+2i1+i+3-i为纯虚数，则实数a等于（）A．0B．-4C．-6D．-8-数学

题目详情

若z=

a+2i

1+i

+3-i为纯虚数，则实数a等于（　　）

A．0

B．-4

C．-6

D．-8

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵z=class="stub"a+2i

1+i

+3-i
∴z=

(a+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

+3-i=class="stub"a+2

2

+class="stub"2-a

2

i+3-i=class="stub"a+8

2

+class="stub"4-a

2

i．
若为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即有class="stub"a+8

2

=0，class="stub"4-a

2

≠0．解得a=-8
故选D．

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