首页 > 已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）.z=12+4i．-数学

已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）.z=12+4i．-数学

题目简介

已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）.z=12+4i．-数学

题目详情

已知m∈R，复数z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，当m为何值时，
（1）z∈R；  （2）z是虚数；  （3）z是纯虚数； （4）
.
z
=
1
2
+4i．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）m满足m2+2m-3=0且m-1≠0，解得m=-3，即m=-3时，Z∈R．…（3分）

（2）m满足m2+2m-3≠0，且m-1≠0，解得m≠-3，且m≠1．即m≠-3，且m≠1时Z是虚数．…（6分）
（3）m满足
m(m-2)
m-1
=0
m2+2m-3≠0
解得m=0或m=-2，即m=0或m=-2时，Z是纯虚数．…（10分）
（4）m满足
m(m-2)
m-1
=class="stub"1
2
m2+2m-3 =-4
解得m=-1，即m=-1时，
.
Z
=class="stub"1
2
+4i．…（14分）

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