若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.-数学

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若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.-数学

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若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,
sinα=0
1-cosα≠0
,即
α=kπ
α≠2kπ
,所以,α=(2k+1)π,(k∈Z).
故答案为:(2k+1)π,(k∈Z).

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