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已知是虚数单位，则（1+i1-i）2013的值是（）A．iB．-iC．1D．-1-数学

题目简介

已知是虚数单位，则（1+i1-i）2013的值是（）A．iB．-iC．1D．-1-数学

题目详情

已知是虚数单位，则（

1+i

1-i

）²⁰¹³的值是（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵class="stub"1+i

1-i

=i，
i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，
即in的值是以4为周期出现的，class="stub"1+i

1-i

故(class="stub"1+i

1-i

)2013=(class="stub"1+i

1-i

)2012•class="stub"1+i

1-i

=i2012•i=i．
故选A．

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