若复数z=(a2-4)+(a+2)i(其中a∈R,i2=-1)是纯虚数,则log4a的值为()A.0B.1C.2D.12-数学

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若复数z=(a2-4)+(a+2)i(其中a∈R,i2=-1)是纯虚数,则log4a的值为()A.0B.1C.2D.12-数学

题目详情

若复数z=(a2-4)+(a+2)i(其中a∈R,i2=-1)是纯虚数,则log4a的值为(  )
A.0B.1C.2D.
1
2
题型:单选题难度:中档来源:东至县模拟

答案

z=(a2-4)+(a+2)i是纯虚数,根据纯虚数的概念,需实部a2-4=0,虚部a+2≠0同时成立,解得a=2,
所以 log4a=log42=class="stub"1
2

故选D.

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