若复数a-3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=______.-数学

题目简介

若复数a-3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=______.-数学

题目详情

若复数
a-3i
1+2i
(a∈R,i为虚数单位)
是纯虚数,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:青州市模拟

答案

由题意class="stub"a-3i
1+2i
=
(a-3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=class="stub"a-6
5
-class="stub"3+2a
5
i

又复数class="stub"a-3i
1+2i
(a∈R,i为虚数单位)
是纯虚数
class="stub"a-6
5
=0
class="stub"3+2a
5
≠0
解得a=6
故答案为6

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