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（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，1z=1z1+1z2，求z．（2）已知（1+2i）.z=4+3i，求z及z.z．-数学

题目简介

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，1z=1z1+1z2，求z．（2）已知（1+2i）.z=4+3i，求z及z.z．-数学

题目详情

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵class="stub"1
z1
=class="stub"1
5+10i
=class="stub"5-10i
(5+10i)(5-10i)
=class="stub"1-2i
25
，class="stub"1
z2
=class="stub"1
3-4i
=class="stub"3+4i
25

∴class="stub"1
z1
+class="stub"1
z2
=class="stub"4+2i
25
，
故z=class="stub"25
4+2i
=
25(4-2i)
20
=5-class="stub"5
2
i．
（2）∵
.
z
=class="stub"4+3i
1+2i
=class="stub"10-5i
5
=2-i，
∴z=2+i，class="stub"z
.
z
=class="stub"2+i
2-i
=class="stub"3+4i
5
．

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