若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为()A.2kπ-π4(k∈Z)B.2kπ+π4(k∈Z)C.2kπ±π4(k∈Z)D.k2π+π4(k∈Z)-数学

题目简介

若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为()A.2kπ-π4(k∈Z)B.2kπ+π4(k∈Z)C.2kπ±π4(k∈Z)D.k2π+π4(k∈Z)-数学

题目详情

若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(  )
A.2kπ-
π
4
(k∈Z)
B.2kπ+
π
4
(k∈Z)
C.2kπ±
π
4
(k∈Z)
D.
k
2
π+
π
4
(k∈Z)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意,得
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0
θ=kπ+class="stub"π
4
θ≠2kπ±class="stub"3
4
π.
k∈Z

∴θ=2kπ+class="stub"π
4
,k∈Z.
故选B.

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