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> 已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-bi(i为虚数单位).(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2.-数学
已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-bi(i为虚数单位).(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2.-数学
题目简介
已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-bi(i为虚数单位).(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2.-数学
题目详情
已知关于x的实系数一元二次方程x
2
+bx+c=0的二根为x
1
,x
2
,且满足关系
(1-3bi)i=c-
b
i
(i为虚数单位).
(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x
1
,x
2
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)由题设
(1-3bi)i=c-
class="stub"b
i
,
即:-(1-3bi)=ci-b,
得
1=b
3b=c
解得b=1,c=3,
(2)将(1)中b=1,c=3的代入方程x2+bx+c=0,
得:x2+x+3=0
求出两虚根为
x
1
=
-1+
11
i
2
,,
x
1
=
-1-
11
i
2
.
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已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-bi(i为虚数单位).(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2.-数学
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(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2.
答案
即:-(1-3bi)=ci-b,
得
解得b=1,c=3,
(2)将(1)中b=1,c=3的代入方程x2+bx+c=0,
得:x2+x+3=0
求出两虚根为 x1=