已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．（1）求实数m的值；（2）若（3+z1）z=4+2i，求复数z．-数学

题目简介

已知复数z₁=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若（3+z₁）z=4+2i，求复数z．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）根据纯虚数的概念，需实部为0，虚部不为0．

m(m-1)=0

m-1≠0

解得m=0．
（2）当m=0时，z1=-i．
由（3+z1） z=4+2i，即（3-i） z=4+2i，
得z=class="stub"4+2i

3-i

(4+2i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=1+i