若2+i是方程x2+bx+c=0(b、c∈R)的根,其中i是虚数单位,则b+c=______.-数学

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若2+i是方程x2+bx+c=0(b、c∈R)的根,其中i是虚数单位,则b+c=______.-数学

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若2+i是方程x2+bx+c=0(b、c∈R)的根,其中i是虚数单位,则b+c=______.
题型:填空题难度:中档来源:上海模拟

答案

由韦达定理(一元二次方程根与系数关系)可得:
x1+x2=-b,
x1•x2=c,
∵b,c∈R
x1=2+i,
∴x2=2-i,
∴b=-4,c=5,
b+c=1.
故答案为:1.

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