首页 > 设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；③如果z1-z2＜

设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；③如果z1-z2＜

题目简介

设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；③如果z1-z2＜

题目详情

设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题
①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④z+
.
z
为实数，且|
.
z
|=|z|．
以上命题中，正确命题的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b≠0时，z为纯虚数；故①不正确，
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；有可能做出的（z1-z2）2与（z2-z3）2互为相反数，故②不正确，
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；当两个复数是虚数时，不能比较大小，故③不正确，
④根据另一个复数与它的共轭复数和是实部的二倍，知z+
.
z
为实数，且|
.
z
|=|z|．故④正确，
综上可知只有一个命题正确，
故选B．

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