已知复数z=a+i1+i（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为______．-数学

题目简介

已知复数z=

a+i

1+i

（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵复数z=class="stub"a+i

1+i

=class="stub"a+1

+class="stub"1-a

i
又∵z在复平面内所对应的点位于第一象限，
∴class="stub"a+1

＞0且class="stub"1-a

＞0
解得-1＜a＜1
故实数a的取值范围为（-1，1）
故答案为：（-1，1）