设复数z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使得(1)z是纯虚数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限.-数学

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设复数z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使得(1)z是纯虚数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限.-数学

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设复数z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使得(1)z是纯虚数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)复数是一个纯虚数,实部等于零而虚部不等于0
由 
m2-2m-3=0
m2+3m+2≠0
m=-1或m=3
m≠-1且m≠-2
,得m=3.(6分)
(2)当复数对应的点在第二象限时,
m2-2m-3<0
m2+3m+2>0
-1<m<3
m>-1或m<-2

得-1<m<3.(12分)

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