复数1-2ia+i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.-数学

题目简介

复数1-2ia+i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.-数学

题目详情

复数
1-2i
a+i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

复数class="stub"1-2i
a+i
=
(1-2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a-2-(1+2a)i
a2+1
=class="stub"a-2
a2+1
-class="stub"1+2a
a2+1
i

因为它是纯虚数,所以class="stub"a-2
a2+1
=0,即a=2,
故答案为:2

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