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设复数z=a+i1+i，若z为纯虚数，则实数a=______．-数学

题目简介

设复数z=a+i1+i，若z为纯虚数，则实数a=______．-数学

题目详情

设复数z=

a+i

1+i

，若z为纯虚数，则实数a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵复数z=class="stub"a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+1)+ (1-a)i

2

，z为纯虚数，∴a+1=0，
∴a=-1，
故答案为-1．

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