若复数a+3i1-2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为______.-数学

题目简介

若复数a+3i1-2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为______.-数学

题目详情

若复数
a+3i
1-2i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:舟山模拟

答案

由题意知,class="stub"a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a-6)+(3+2a)i
5

class="stub"a+3i
1-2i
是纯虚数,∴a=6,
故答案为:6.

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