首页 > 已知复数z=a+bi(a，b∈R)，且|z|=2，又(1-i)u=(1+i).z，而u的实部和虚部相等，求u．-数学

已知复数z=a+bi(a，b∈R)，且|z|=2，又(1-i)u=(1+i).z，而u的实部和虚部相等，求u．-数学

题目简介

已知复数z=a+bi(a，b∈R)，且|z|=2，又(1-i)u=(1+i).z，而u的实部和虚部相等，求u．-数学

题目详情

已知复数z=a+bi(a，b∈R)，且|z|=

2

，又(1-i)u=(1+i)

.

z

，而u的实部和虚部相等，求u．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵(1-i)u=(1+i)

.

z

，∴u=i（a-bi）=b+ai．
∴

b=a

a2+b2=2

，…（6分）
∴a=b=1或a=b=-1，
∴u=1+i或u=-1-i …（12分）

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