设i是虚数单位,若复数a+i1-i为纯虚数,则实数a的值为______.-数学

题目简介

设i是虚数单位,若复数a+i1-i为纯虚数,则实数a的值为______.-数学

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设 i是虚数单位,若复数
a+i
1-i
为纯虚数,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:揭阳一模

答案

class="stub"a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=class="stub"a-1
2
+class="stub"a+1
2
i,根据纯虚数的概念得出
class="stub"a-1
2
=0
class="stub"a+1
2
≠0

解得a=1.
故答案为:1

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