已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．-数学

题目简介

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由

m(m-1)=0

m2+2m-3=0

可得m=1；（3分）
（2）由

m(m-1)=0

m2+2m-3≠0

可得m=0；（6分）
（3）由

m(m-1)=2

m2+2m-3=5

可得m=2；（10分）
（4）由题意

m(m-1)＞0

m2+2m-3＜0

，解得

m＜0或m＞1

-3＜m＜1

即-3＜m＜0（14分）