复数z满足z(2+i)=2i-1,则复数z的实部与虚部之和为______.-数学

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复数z满足z(2+i)=2i-1,则复数z的实部与虚部之和为______.-数学

题目详情

复数z满足z(2+i)=2i-1,则复数z的实部与虚部之和为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵z(2+i)=2i-1,
∴z=class="stub"2i-1
2+i
=
(2-i)(2i-1)
(2+i)(2-i)
=class="stub"5
5
i=i,
∴复数z的实部与虚部之和为  0+1=1,
故答案为:1.

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