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z是纯虚数的一个充要条件是（）A．z+.z≠0B．z-.z≠0C．z•.z≠0D．.z=-z(z≠0)-数学

题目简介

z是纯虚数的一个充要条件是（）A．z+.z≠0B．z-.z≠0C．z•.z≠0D．.z=-z(z≠0)-数学

题目详情

z是纯虚数的一个充要条件是（　　）
A．z+
.
z
≠0		B．z-
.
z
≠0		C．z•
.
z
≠0		D．
.
z
=-z(z≠0)
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

设复数z=a+bi，则
.
z
=a-bi．若z是纯虚数则a=0且b≠0．
A：若z+
.
z
≠0即z+
.
z
=2a≠0则a≠0．
B：若z-
.
z
≠0即z-
.
z
=2bi≠0则b≠0．
C：若z•
.
z
≠0即z•
.
z
= a2+b2 ≠0．
D：若
.
z
=-z(z≠0)即a-bi=-a-bi则a=-a，即a=0，b≠0．
故选D．

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