若z1=a+2i,z2=3-4i,(1)当z1z2为纯虚数时,求实数a的取值;(2)当z1z2在实轴的下方,求a的取值范围.-数学

题目简介

若z1=a+2i,z2=3-4i,(1)当z1z2为纯虚数时,求实数a的取值;(2)当z1z2在实轴的下方,求a的取值范围.-数学

题目详情

若z1=a+2i,z2=3-4i,(1)当 
z1
z2
为纯虚数时,求实数a的取值;(2)当
z1
z2
在实轴的下方,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

z1
z2
=class="stub"a+2i
3-4i
=class="stub"3a-8
25
+class="stub"4a+6
25
i
(4分)
(1)
z1
z2
为虚数时,
class="stub"3a-8
25
=0
class="stub"4a+6
25
≠0
解得a=class="stub"8
3
(8分)
(2)
z1
z2
在实轴的下方时,class="stub"4a+6
25
<0
解得a<-class="stub"3
2

所以a的取值范围为(-∞,-4)(12分)

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