已知m∈R,且复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i)在复平面内表示的点为A.(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数;(2)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.-数学

题目简介

已知m∈R,且复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i)在复平面内表示的点为A.(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数;(2)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.-数学

题目详情

已知m∈R,且复数z=(2+i)m2-
6m
1-i
-2(1-i)在复平面内表示的点为A.
(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数;
(2)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)复数z=(2+i)m2-class="stub"6m
1-i
-2(1-i)
=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i…(2分)
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
,z是纯虚数              …(4分)
解得,m=-class="stub"1
2
…(6分)
(2)当
2m2-3m-2<0
m2-3m+2>0
时,点A位于第二象限
…(8分)
由2m2-3m-2<0得,-class="stub"1
2
<m<2
…(9分)
由m2-3m+2>0得,m<1或m>2…(10分)
所以,-class="stub"1
2
<m<1
即所求m的取值范围是(-class="stub"1
2
,1)
…(12分)

更多内容推荐