已知复数z=a+i(a>0,i是虚单位),若|z|=5,则1z的虛部是()A.-13B.-13iC.-15iD.-15-数学

题目简介

已知复数z=a+i(a>0,i是虚单位),若|z|=5,则1z的虛部是()A.-13B.-13iC.-15iD.-15-数学

题目详情

已知复数z=a+i(a>0,i是虚单位),若|z|=
5
,则
1
z
的虛部是(  )
A.-
1
3
B.-
1
3
i
C.-
1
5
i
D.-
1
5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵复数z=a+i(a>0,i是虚单位),
|z|=
5
,∴|z|=
5
=
a2+1

∴a2+1=5.
class="stub"1
z
=class="stub"1
a+i
=class="stub"a-i
a2+1
=class="stub"a
a2+1
-class="stub"1
a2+1
i,
class="stub"1
z
的虚部为-class="stub"1
a2+1
=-class="stub"1
5

故选D.

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