已知复数z=2+3ia-i(a∈R)是纯虚数,则a的值等于()A.-32B.-23C.1D.32-数学

题目简介

已知复数z=2+3ia-i(a∈R)是纯虚数,则a的值等于()A.-32B.-23C.1D.32-数学

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已知复数z=
2+3i
a-i
(a∈R)是纯虚数,则a的值等于(  )
A.-
3
2
B.-
2
3
C.1D.
3
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

z=class="stub"2+3i
a-i
=
(2+3i)(a+i)
(a-i)(a+i)
=
2a-3+(2+3a)i
a2+1
=class="stub"2a-3
a2+1
+class="stub"2+3a
a2+1
i

根据纯虚数的概念得出
class="stub"2a-3
a2+1
=0
class="stub"2+3a
a2+1
≠ 0
解得a=class="stub"3
2

故选D

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