设i为虚数单位,则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=______.-数学

题目简介

设i为虚数单位,则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=______.-数学

题目详情

设i为虚数单位,则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为i2=-1,所以1+i+i2+i3+i4+i5+i6=1+i-1+i(i2)+(i2)2+i(i4)+(i2)3
=1+i-1-i+1+i-1=i.
故答案为i.

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