不等式1<x<π2成立是不等式(x-1)tanx>0成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件-数学

题目简介

不等式1<x<π2成立是不等式(x-1)tanx>0成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件-数学

题目详情

不等式1<x<
π
2
成立是不等式(x-1)tanx>0成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
题型:单选题难度:中档来源:宁波模拟

答案

∵1<x<class="stub"π
2
∴(x-1)>0,tanx>0则(x-1)tanx>0
而当x=4时,(x-1)>0,tanx>0则(x-1)tanx>0,但4∉(1,class="stub"π
2

∴不等式1<x<class="stub"π
2
成立是不等式(x-1)tanx>0成立的充分不必要条件
故选A.

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