“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件-数学

题目简介

“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件-数学

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“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:江西

答案

若a=b,则直线与圆心的距离为
|a-a+2|
2
=
2
等于半径,
∴y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切
若y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切,则
|a-b+2|
2
=
2

∴a-b=0或a-b=-4
故“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的充分不必要条件.
故选A.

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