“a=π6+2kπ(k∈Z)”是“cos2a=12”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目简介

“a=π6+2kπ(k∈Z)”是“cos2a=12”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目详情

“a=
π
6
+2kπ(k∈Z)”是“cos2a=
1
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:北京

答案

当a=class="stub"π
6
+2kπ(k∈Z)时,
cos2a=cos(4kπ+class="stub"π
3
)=cosclass="stub"π
3
=class="stub"1
2

反之,当cos2a=class="stub"1
2
时,
有2a=2kπ+class="stub"π
3
⇒a=kπ+class="stub"π
6
(k∈Z),
或2a=2kπ-class="stub"π
3
⇒a=kπ-class="stub"π
6
(k∈Z),
故选A.

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