若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的取值范围是________.-高三数学

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若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的取值范围是________.-高三数学

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若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(-1,3)
由题意x∈R时,x2+(a-1)x+1>0恒成立,所以Δ=(a-1)2-4<0,即-2<a-1<2,所以-1<a<3.

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