若函数的图像在区间上连续不断,给定下列的命题:①若,则在区间上恰有1个零点;②若,则在区间上至少有1个零点;③若,则在区间上没有零点;④若,则在区间上可能有零点.其中正-高一数学

题目简介

若函数的图像在区间上连续不断,给定下列的命题:①若,则在区间上恰有1个零点;②若,则在区间上至少有1个零点;③若,则在区间上没有零点;④若,则在区间上可能有零点.其中正-高一数学

题目详情

若函数的图像在区间上连续不断,给定下列的命题:
① 若,则在区间上恰有1个零点;
② 若,则在区间上至少有1个零点;
③ 若,则在区间上没有零点;      
④ 若,则在区间上可能有零点.
其中正确的命题有_________(填写正确命题的序号)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

②④
考点:
由零点存在性定理可知,当,则函数在区间有零点.
则对于命题①,“恰有1个零点”不正确;
对于②,正确;
对于③,当,不能确定在区间上没有零点,可能有也可能没有;
对于④,正确.
点评:此题考查零点存在性判断及定理的理解,属基础题型.

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