已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题．试求x的取值范围．-高二数学

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已知p：“x²-x-6＜0”，q：“x²≥1”，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题．试求x的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：不详

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∵p：“x2-x-6＜0”，
∴若p为真，那么x的取值范围是：-2＜x＜3
∵q：“x2≥1
∴若q为真，那么x的取值范围是：x≥1或x≤-1
∵p且q”为假命题，“p或q”为真命题
∴p、q一真一假
①p真q假，那么x的取值范围：（-1，1）
②p假q真，那么x的取值范围：（-∞，-2]∪[1，+∞）
综上所述：x∈：（-∞，-2]∪（-1，+∞）

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已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题．试求x的取值范围．-高二数学

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