已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，若命题P且q是假命题，则实数a的取值范围是______．-数学

题目简介

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R”，使“x²+2ax+2-a=0”，若命题P且q是假命题，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，a≤1；
命题q：“∃x∈R”，使“x2+2ax+2-a=0”，所以△=4a2-4（2-a）≥0，所以a≥1或a≤-2；
命题P且q是假命题，两个至少一个是假命题，
当两个命题都是真命题时，

a≤1

a≥1或a≤-2

，解得{a|a≤-2或a=1}．
所以所求a的范围是{a|a＞-2且a≠1}．
故答案为：{a|a＞-2且a≠1}．