首页 > 下列命题中是假命题的是()A．∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβB．∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数C．∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)

下列命题中是假命题的是()A．∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβB．∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数C．∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)

题目简介

下列命题中是假命题的是()A．∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβB．∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数C．∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)

题目详情

下列命题中是假命题的是(　　)
A．∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
B．∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数
C．∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D．∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

B
对于A,β=0时,命题成立,故A为真命题;
对于B,当=时,f(x)=cos2x是偶函数,∴B为假命题;
对于C,若f(x)为幂函数,则m-1=1,∴m=2,此时f(x)=x-1在(0,+∞)上单调递减,故C为真命题;
对于D,f(x)=(lnx+)2--a,显然∀a>0,f(x)=0有解,故D为真命题.故选B.

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