“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件-数学

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“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件-数学

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“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

证:直线l垂直于平面α内的无数条直线,这些直线可能是一组平行线,若是此种情况,由线面垂直的定义知,不能得出l⊥α
由l⊥α知,线与面内的每一条直线都是垂直的,故可得出直线l垂直于平面α内的无数条直线
由上证明知“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”必要不充分条件,
故选B

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