已知函数f(x)=log2x(x≥1)x+c(x<1),则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目简介

已知函数f(x)=log2x(x≥1)x+c(x<1),则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目详情

已知函数f(x)=
log2x(x≥1)
x+c(x<1)
,则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:杨浦区一模

答案

当c=-1时,当由于函数y=log2x和函数y=x+c均是单调增,
∴函数f(x)在R上递增,
故“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的充分条件,
当“函数f(x)在R上递增”时,c不一定等于-1,故可知“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的不必要条件.
故选A

更多内容推荐