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> 若a∈R,则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的()A.充分非必要条件.B.必要非充分条件.C.充要条件.
若a∈R,则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的()A.充分非必要条件.B.必要非充分条件.C.充要条件.
题目简介
若a∈R,则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的()A.充分非必要条件.B.必要非充分条件.C.充要条件.
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若a∈R,则“关于x的方程x
2
+ax+1=0无实根”是“z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的( )
A.充分非必要条件.
B.必要非充分条件.
C.充要条件.
D.既非充分又非必要条件.
题型:单选题
难度:中档
来源:普陀区二模
答案
①∵a∈R,且“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”,
∴△=a2-4<0,解得-2<a<2.
∴-3<2a-1<3,-3<a-1<1,
因此z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点不一定位于第四象限;
②若“a∈R,z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”正确,
则
2a-1>0
a-1<0
,解得
class="stub"1
2
<a<1
.
∴△<0,
∴关于x的方程x2+ax+1=0无实根正确.
综上①②可知:若a∈R,则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=(2a-1)+(a-1)i(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的必要非充分条件.
故选B.
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如果对于任意实数x,[x]表示不超
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求关于x的方程ax2+2x+1=0至少
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