“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目简介

“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

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“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的(  )
A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

当a=3 时,直线ax-y+2=0 即 3x-y+2=0,直线6x-2y+c=0 即 3x-y+class="stub"c
2
=0,显然当c=4时,两直线重合,当c≠4时,两直线平行,故充分性不成立.
当直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行时,由斜率相等得 class="stub"a
1
=class="stub"6
2
,a=3,
故由直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行,能推出a=3,故必要性成立.
综上,“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的必要而不充分条件,
故选A.

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