“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=14”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件-数学

题目简介

“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=14”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件-数学

题目详情

“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”是“ω=
1
4
”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为:y=cos2ωx-sin2ωx=coc2ωx,
最小正周期是T=class="stub"2π
2|ω|
=4π.
∴ω=±class="stub"1
4

所以“f(x)=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期为4π”不一定推出“ω=class="stub"1
4

反之一定成立.
故选:B.

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