已知tanα=2,计算下列各式的值:(1)4sinα-cosα5cosα+sinα;(2)(sinα-cosα)2;(3)cos2α+sin2α-数学

题目简介

已知tanα=2,计算下列各式的值:(1)4sinα-cosα5cosα+sinα;(2)(sinα-cosα)2;(3)cos2α+sin2α-数学

题目详情

已知tanα=2,计算下列各式的值:
(1)
4sinα-cosα
5cosα+sinα

(2)(sinα-cosα)2
(3)cos2α+sin2α
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵tanα=2,∴原式=class="stub"4tanα-1
5+tanα
=1

(2)∵tanα=2,∴(sinα-cosα)2=
sin2α+cos2α-2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
tan2α+1-2tanα
1+tan2α
=class="stub"1
5

(3)∵tanα=2,∴cos2α+sin2α=
sin2α-cos2α+2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
1-tan2α+2tanα
1+tan2α
=class="stub"1
5

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