首页 > 设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-3，且x∈[-π3，π3]，则x=______．-数学

设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-3，且x∈[-π3，π3]，则x=______．-数学

题目简介

设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-3，且x∈[-π3，π3]，则x=______．-数学

题目详情

设函数f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，则x=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R
∴f(x)=
a
•
b
=2cos2x+
3
sin2x
∵f(x)=1-
3
，
∴2cos2x+
3
sin2x=1-
3

sin(2x+class="stub"π
6
)=-
3
2

∵x∈[-class="stub"π
3
，class="stub"π
3
]
∴x=-class="stub"π
4

故答案为-class="stub"π
4

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