首页 > 已知向量m=(cosx2，cosx2)，n=(cosx2，sinx2)，且x∈[0，π]，令函数f(x)=2am•n+b①当a=1时，求f（x）的递增区间②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a

已知向量m=(cosx2，cosx2)，n=(cosx2，sinx2)，且x∈[0，π]，令函数f(x)=2am•n+b①当a=1时，求f（x）的递增区间②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a

题目简介

已知向量m=(cosx2，cosx2)，n=(cosx2，sinx2)，且x∈[0，π]，令函数f(x)=2am•n+b①当a=1时，求f（x）的递增区间②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a

题目详情

已知向量
m
=(cos
x
2
，cos
x
2
)，
n
=(cos
x
2
，sin
x
2
)，且x∈[0，π]，令函数f(x)=2a
m
•
n
+b
①当a=1时，求f（x）的递增区间
②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

①
m
•
n
=cos2class="stub"x
2
+sinclass="stub"x
2
•cosclass="stub"x
2
=class="stub"1+cosx
2
+class="stub"1
2
sinx（2分）
∴f（x）=a（sinx+cosx）+a+b=
2
asin(x+class="stub"π
4
)+a+b（4分）
当a=1时，f(x)=
2
sin(x+class="stub"π
4
)+b+1（5分）
∵x∈[0，π]∴x+class="stub"π
4
∈[class="stub"π
4
，class="stub"5π
4
]
由class="stub"π
4
≤x+class="stub"π
4
≤class="stub"π
2
得：0≤x≤class="stub"π
4
∴f(x)的递增区间是[0，class="stub"π
4
]（6分）
②当a＜0时，f（x）=
2
asin(x+class="stub"π
4
)+a+b
易知sin(x+class="stub"π
4
)∈[-
2
2
，1]∴f(x)∈[(
2
+1)a+b，b]（8分）
则
(
2
+1)a+b=3
b=4
∴
a=1-
2
b=4
（12分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网